KALKULUS

Info

• Mata kuliah: Kalkulus I
• Dosen: Bu Desi Purnami, ST
• Tanggal: 25 Oktober 2012
• Waktu: (3 SKS; 07.00 – 09.00) Entah kenapa hari ini cuma 120 menit :)
• Materi: Turunan Trigonometri

Pembuka

Tadi malam hanya tidur kurang lebih 2 jam, kemudian langsung berhadapan dengan matkul yang penuh dengan hitung menghitung ini. Terlebih yang dibahas adalah “Trigonometri!”, sebuah kata yang sangat kita hindari dalam dunia matematika karena rumusnya yang luar biasa banyaknya. Ingat kata Trigonometri pasti tidak lepas dengan kata sin, cos, tan, cot, sec, dan cosec. Karena pada pertemuan selanjutnya Bu Desi akan menjelaskan tentang aplikasi dari Rumus Turunan Trigonometri, kita disuruh untuk mempelajari asal muasal Rumus Turunan Trigonometri. Oleh karena itu saya membuat rangkuman sederhana disini sebagai pengingat materi Trigonometri untuk pertemuan selanjutnya.

Isi

• Rumus Trigonometri Umum
• Sudut-sudut Istimewa dalam Trigonometri
• Rumus Jumlah 2 Sudut Trigonometri Sin, Cos, dan Tan
• Rumus 2x Sudut Trigonometri Sin, Cos, dan Tan
• Rumus Perkalian Trigonometri Sin, dan Cos
• Rumus Jumlah 2 Trigonometri Sin, Cos, dan Tan

Rumus Trigonometri Umum

Sepertinya kita tidak akan menggunakan rumus Sec θ, Cosec θ, dan Cot θ, jadi cukup menghapalkan Sin θ, Cos θ, dan Tan θ. Untuk memudahkan menghapal biasanya kita menggunakan metode (Depan/Miring/Samping pada sudut θ). Contoh; Sin θ = y/r, dimana “y” berada di depan sumbu θ dan “r” berada di samping sumbu θ. Maka bisa disimpulkan Sin θ = De/Mi (Depan/Miring), ini juga berlaku untuk Cos θ dan Tan θ.

Sudut-sudut Istimewa dalam Trigonometri

Disini juga sepertinya kita tidak akan menggunakan sudut istimewa Tan θ, jadi cukup hapalkan saja Sin θ atau Cos θ. Kenapa salah satu saja? Karena sudut istimewa Sin θ berkebalikan dengan Cos θ. Kalau hapal Sin θ tinggal dibalik saja pengurutannya maka akan menjadi Cos θ.

Rumus Jumlah 2 Sudut Trigonometri Sin, Cos, dan Tan

Untuk menghapal jumlah 2 sudut trigonometri Sin dan Cos bisa menggunakan metode (Sin; sin cos cos sin (tanda operasi sama)), (Cos; cos cos sin sin (tanda operasi berkebalikan)). Nah untuk Tan, saya belum terlalu paham, :)

Rumus 2x Sudut Trigonometri Sin, Cos, dan Tan

Untuk rumus 2x sudut trigonometri ini bentuknya aneh, jadi gak tau cara menghapal yang pas bagaimana. Silahkan cari metode menghapal sendiri :)

Rumus Perkalian Trigonometri Sin dan Cos

Cara belajar menghapalkannya,

1. Jika trigonometrinya sama maka Cos, jika berbeda maka Sin.
2. Cos cos = positif  \/ Sin sin = negatif.
3. Sin cos = positif \/ Cos sin = negatif.

Rumus Jumlah 2 Trigonometri

Cara belajar menghapalkannya,

1. Sin = Trigonometri berbeda
2. Sin + Sin = Sin Cos \/ Sin – Sin = Cos Sin
3. Cos = Trigonometri sama
4. Cos + Cos = Cos Cos \/ Cos – Cos = – Sin sin

Catatan penulis

Ini hanyalah rangkuman singkat tentang sifat Trigonometri yang tadi telah dijelaskan oleh Bu Desi di kelas. Bu Desi juga memberikan tugas (gak tau itu disebut tugas/tidak), kita disuruh untuk membuktikan turunan Trigonometri,

1. F(x) = Cos x F ‘(x) = ?
2. F(x) = Tan x | F ‘(x) = ?
3. F(x) = Cot x | F ‘(x) = ?
4. F(x) = Sec x | F ‘(x) = ?
5. F(x) = Cosec x | F ‘(x) = ?

Itu bisa dicari dengan sifat Trigonometri yang telah dijabarkan diatas, kalau sudah mengerjakan tugas ini jangan lupa ajarin yang lain ya termasuk saya :). Terimakasih.

Sumber : https://mahendrabayuwardhana.wordpress.com/2012/10/25/kalkulus-turunan-trigonometri/